↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.53 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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S 51 |
← 190.52 m → 36 305 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449100494384766 y=0.666980743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449100494384766 × 217)
floor (0.449100494384766 × 131072)
floor (58864.5)tx = 58864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666980743408203 × 217)
floor (0.666980743408203 × 131072)
floor (87422.5)ty = 87422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58864 / 87422 ti = "17/58864/87422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58864/87422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58864 ÷ 217
58864 ÷ 131072x = 0.4490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87422 ÷ 217
87422 ÷ 131072y = 0.666976928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
-0.101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666976928710938 × 2 - 1) × π
-0.333953857421875 × 3.1415926535Φ = -1.04914698508455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31983499} λ = -0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04914698508455))-π/2
2×atan(0.350236378580214)-π/2
2×0.336885386118138-π/2
0.673770772236275-1.57079632675φ = -0.89702555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89702555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.395778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58864 KachelY 87422 -0.31983499 -0.89702555 -18.325195 -51.395778 Oben rechts KachelX + 1 58865 KachelY 87422 -0.31978706 -0.89702555 -18.322449 -51.395778 Unten links KachelX 58864 KachelY + 1 87423 -0.31983499 -0.89705546 -18.325195 -51.397492 Unten rechts KachelX + 1 58865 KachelY + 1 87423 -0.31978706 -0.89705546 -18.322449 -51.397492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89702555--0.89705546) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dl = 190.556610000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89702555--0.89705546) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dr = 190.556610000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31983499--0.31978706) × cos(-0.89702555) × R
4.79299999999738e-05 × 0.623937181762015 × 6371000do = 190.526724415224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31983499--0.31978706) × cos(-0.89705546) × R
4.79299999999738e-05 × 0.623913807580651 × 6371000du = 190.519586827753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89702555)-sin(-0.89705546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623937181762015-0.623913807580651)× R²
abs(-0.31978706--0.31983499)×2.33741813633337e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33741813633337e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33741813633337e-05× 40589641000000 ar = 36305.4466645475m²