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← 180.89 m → | S 53 |
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↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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S 53 |
← 180.89 m → 32 718 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449069976806641 y=0.677425384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449069976806641 × 217)
floor (0.449069976806641 × 131072)
floor (58860.5)tx = 58860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677425384521484 × 217)
floor (0.677425384521484 × 131072)
floor (88791.5)ty = 88791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58860 / 88791 ti = "17/58860/88791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58860/88791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58860 ÷ 217
58860 ÷ 131072x = 0.449066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88791 ÷ 217
88791 ÷ 131072y = 0.677421569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449066162109375 × 2 - 1) × π
-0.10186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.32002674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677421569824219 × 2 - 1) × π
-0.354843139648438 × 3.1415926535Φ = -1.11477260066441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32002674} λ = -0.32002674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11477260066441))-π/2
2×atan(0.327989855095109)-π/2
2×0.316933739612145-π/2
0.633867479224291-1.57079632675φ = -0.93692885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32002674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.336182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93692885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.682069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58860 KachelY 88791 -0.32002674 -0.93692885 -18.336182 -53.682069 Oben rechts KachelX + 1 58861 KachelY 88791 -0.31997880 -0.93692885 -18.333435 -53.682069 Unten links KachelX 58860 KachelY + 1 88792 -0.32002674 -0.93695724 -18.336182 -53.683695 Unten rechts KachelX + 1 58861 KachelY + 1 88792 -0.31997880 -0.93695724 -18.333435 -53.683695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93692885--0.93695724) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93692885--0.93695724) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32002674--0.31997880) × cos(-0.93692885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592265371765378 × 6371000do = 180.893089447697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32002674--0.31997880) × cos(-0.93695724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592242496483858 × 6371000du = 180.886102747911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93692885)-sin(-0.93695724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592265371765378-0.592242496483858)× R²
abs(-0.31997880--0.32002674)×2.28752815201183e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28752815201183e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28752815201183e-05× 40589641000000 ar = 32717.9878412765m²