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← | S 51 |
← 190.37 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
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S 51 |
← 190.36 m → 36 239 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448833465576172 y=0.667194366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448833465576172 × 217)
floor (0.448833465576172 × 131072)
floor (58829.5)tx = 58829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667194366455078 × 217)
floor (0.667194366455078 × 131072)
floor (87450.5)ty = 87450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58829 / 87450 ti = "17/58829/87450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58829/87450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58829 ÷ 217
58829 ÷ 131072x = 0.448829650878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87450 ÷ 217
87450 ÷ 131072y = 0.667190551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448829650878906 × 2 - 1) × π
-0.102340698242188 × 3.1415926535Λ = -0.32151279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667190551757812 × 2 - 1) × π
-0.334381103515625 × 3.1415926535Φ = -1.05048921827391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32151279} λ = -0.32151279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05048921827391))-π/2
2×atan(0.349766595038823)-π/2
2×0.336466871105686-π/2
0.672933742211371-1.57079632675φ = -0.89786258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32151279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.421326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89786258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.443736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58829 KachelY 87450 -0.32151279 -0.89786258 -18.421326 -51.443736 Oben rechts KachelX + 1 58830 KachelY 87450 -0.32146485 -0.89786258 -18.418579 -51.443736 Unten links KachelX 58829 KachelY + 1 87451 -0.32151279 -0.89789246 -18.421326 -51.445448 Unten rechts KachelX + 1 58830 KachelY + 1 87451 -0.32146485 -0.89789246 -18.418579 -51.445448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89786258--0.89789246) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89786258--0.89789246) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32151279--0.32146485) × cos(-0.89786258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623282845666983 × 6371000do = 190.366624367019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32151279--0.32146485) × cos(-0.89789246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623259479333935 × 6371000du = 190.359487687457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89786258)-sin(-0.89789246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623282845666983-0.623259479333935)× R²
abs(-0.32146485--0.32151279)×2.33663330485578e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33663330485578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33663330485578e-05× 40589641000000 ar = 36238.5545376518m²