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← 176.34 m → | S 54 |
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↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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S 54 |
← 176.34 m → 31 086 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448673248291016 y=0.682422637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448673248291016 × 217)
floor (0.448673248291016 × 131072)
floor (58808.5)tx = 58808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682422637939453 × 217)
floor (0.682422637939453 × 131072)
floor (89446.5)ty = 89446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58808 / 89446 ti = "17/58808/89446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58808/89446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58808 ÷ 217
58808 ÷ 131072x = 0.44866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89446 ÷ 217
89446 ÷ 131072y = 0.682418823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44866943359375 × 2 - 1) × π
-0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682418823242188 × 2 - 1) × π
-0.364837646484375 × 3.1415926535Φ = -1.14617126991554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32251946} λ = -0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14617126991554))-π/2
2×atan(0.317851409885342)-π/2
2×0.307752719337666-π/2
0.615505438675332-1.57079632675φ = -0.95529089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95529089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.734136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58808 KachelY 89446 -0.32251946 -0.95529089 -18.479004 -54.734136 Oben rechts KachelX + 1 58809 KachelY 89446 -0.32247152 -0.95529089 -18.476257 -54.734136 Unten links KachelX 58808 KachelY + 1 89447 -0.32251946 -0.95531856 -18.479004 -54.735722 Unten rechts KachelX + 1 58809 KachelY + 1 89447 -0.32247152 -0.95531856 -18.476257 -54.735722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95529089--0.95531856) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95529089--0.95531856) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32251946--0.32247152) × cos(-0.95529089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577371275924234 × 6371000do = 176.344049203788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32251946--0.32247152) × cos(-0.95531856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577348683653838 × 6371000du = 176.337148942884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95529089)-sin(-0.95531856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577371275924234-0.577348683653838)× R²
abs(-0.32247152--0.32251946)×2.25922703960268e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25922703960268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25922703960268e-05× 40589641000000 ar = 31086.3030238251m²