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← | S 50 |
← 192.98 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
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S 50 |
← 192.97 m → 37 240 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448673248291016 y=0.664409637451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448673248291016 × 217)
floor (0.448673248291016 × 131072)
floor (58808.5)tx = 58808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664409637451172 × 217)
floor (0.664409637451172 × 131072)
floor (87085.5)ty = 87085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58808 / 87085 ti = "17/58808/87085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58808/87085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58808 ÷ 217
58808 ÷ 131072x = 0.44866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87085 ÷ 217
87085 ÷ 131072y = 0.664405822753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44866943359375 × 2 - 1) × π
-0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664405822753906 × 2 - 1) × π
-0.328811645507812 × 3.1415926535Φ = -1.03299224991259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32251946} λ = -0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03299224991259))-π/2
2×atan(0.355940303171208)-π/2
2×0.341957015979961-π/2
0.683914031959922-1.57079632675φ = -0.88688229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88688229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.814612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58808 KachelY 87085 -0.32251946 -0.88688229 -18.479004 -50.814612 Oben rechts KachelX + 1 58809 KachelY 87085 -0.32247152 -0.88688229 -18.476257 -50.814612 Unten links KachelX 58808 KachelY + 1 87086 -0.32251946 -0.88691258 -18.479004 -50.816348 Unten rechts KachelX + 1 58809 KachelY + 1 87086 -0.32247152 -0.88691258 -18.476257 -50.816348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88688229--0.88691258) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88688229--0.88691258) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32251946--0.32247152) × cos(-0.88688229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63183164803052 × 6371000do = 192.977648655015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32251946--0.32247152) × cos(-0.88691258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63180816979054 × 6371000du = 192.970477796195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88688229)-sin(-0.88691258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63183164803052-0.63180816979054)× R²
abs(-0.32247152--0.32251946)×2.34782399803901e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34782399803901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34782399803901e-05× 40589641000000 ar = 37239.6696566456m²