↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.54 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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S 55 |
← 173.53 m → 30 116 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448627471923828 y=0.685497283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448627471923828 × 217)
floor (0.448627471923828 × 131072)
floor (58802.5)tx = 58802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685497283935547 × 217)
floor (0.685497283935547 × 131072)
floor (89849.5)ty = 89849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58802 / 89849 ti = "17/58802/89849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58802/89849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58802 ÷ 217
58802 ÷ 131072x = 0.448623657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89849 ÷ 217
89849 ÷ 131072y = 0.685493469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448623657226562 × 2 - 1) × π
-0.102752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.32280708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685493469238281 × 2 - 1) × π
-0.370986938476562 × 3.1415926535Φ = -1.16548984046243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32280708} λ = -0.32280708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16548984046243))-π/2
2×atan(0.311769907107462)-π/2
2×0.302219592182839-π/2
0.604439184365677-1.57079632675φ = -0.96635714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32280708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.495483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96635714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.368186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58802 KachelY 89849 -0.32280708 -0.96635714 -18.495483 -55.368186 Oben rechts KachelX + 1 58803 KachelY 89849 -0.32275915 -0.96635714 -18.492737 -55.368186 Unten links KachelX 58802 KachelY + 1 89850 -0.32280708 -0.96638438 -18.495483 -55.369746 Unten rechts KachelX + 1 58803 KachelY + 1 89850 -0.32275915 -0.96638438 -18.492737 -55.369746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96635714--0.96638438) × R
2.7240000000095e-05 × 6371000dl = 173.546040000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96635714--0.96638438) × R
2.7240000000095e-05 × 6371000dr = 173.546040000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32280708--0.32275915) × cos(-0.96635714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.568300716804411 × 6371000do = 173.537460533956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32280708--0.32275915) × cos(-0.96638438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.56827830295123 × 6371000du = 173.530616194249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96635714)-sin(-0.96638438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568300716804411-0.56827830295123)× R²
abs(-0.32275915--0.32280708)×2.24138531809137e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24138531809137e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24138531809137e-05× 40589641000000 ar = 30116.1451652686m²