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← | S 20 |
← 36.663 km → | S 20 |
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↑ 36.624 km ↓ |
↑ 36.624 km ↓ |
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S 20 |
← 36.585 km → 1 341.31 km² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57470703125 y=0.55810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57470703125 × 210)
floor (0.57470703125 × 1024)
floor (588.5)tx = 588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.55810546875 × 210)
floor (0.55810546875 × 1024)
floor (571.5)ty = 571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 588 / 571 ti = "10/588/571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/588/571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 588 ÷ 210
588 ÷ 1024x = 0.57421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 571 ÷ 210
571 ÷ 1024y = 0.5576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57421875 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Λ = 0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5576171875 × 2 - 1) × π
-0.115234375 × 3.1415926535Φ = -0.362019465930664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46633016} λ = 0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362019465930664))-π/2
2×atan(0.696268814189394)-π/2
2×0.608217420849933-π/2
1.21643484169987-1.57079632675φ = -0.35436149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35436149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.303418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 588 KachelY 571 0.46633016 -0.35436149 26.718750 -20.303418 Oben rechts KachelX + 1 589 KachelY 571 0.47246608 -0.35436149 27.070312 -20.303418 Unten links KachelX 588 KachelY + 1 572 0.46633016 -0.36011002 26.718750 -20.632784 Unten rechts KachelX + 1 589 KachelY + 1 572 0.47246608 -0.36011002 27.070312 -20.632784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35436149--0.36011002) × R
0.00574852999999997 × 6371000dl = 36623.8846299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35436149--0.36011002) × R
0.00574852999999997 × 6371000dr = 36623.8846299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46633016-0.47246608) × cos(-0.35436149) × R
0.00613592000000002 × 0.93786823759148 × 6371000do = 36663.0947991592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46633016-0.47246608) × cos(-0.36011002) × R
0.00613592000000002 × 0.935858060802633 × 6371000du = 36584.5130760359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35436149)-sin(-0.36011002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93786823759148-0.935858060802633)× R²
abs(0.47246608-0.46633016)×0.00201017678884652× R²
0.00613592000000002×0.00201017678884652× 6371000²
0.00613592000000002×0.00201017678884652× 40589641000000 ar = 1341309663.82258m²