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← 172.40 m → | S 55 |
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↑ 172.46 m ↓ |
↑ 172.46 m ↓ |
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S 55 |
← 172.40 m → 29 733 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448261260986328 y=0.686763763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448261260986328 × 217)
floor (0.448261260986328 × 131072)
floor (58754.5)tx = 58754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686763763427734 × 217)
floor (0.686763763427734 × 131072)
floor (90015.5)ty = 90015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58754 / 90015 ti = "17/58754/90015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58754/90015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58754 ÷ 217
58754 ÷ 131072x = 0.448257446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90015 ÷ 217
90015 ÷ 131072y = 0.686759948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448257446289062 × 2 - 1) × π
-0.103485107421875 × 3.1415926535Λ = -0.32510805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686759948730469 × 2 - 1) × π
-0.373519897460938 × 3.1415926535Φ = -1.17344736579935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32510805} λ = -0.32510805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17344736579935))-π/2
2×atan(0.309298835021195)-π/2
2×0.299965852548928-π/2
0.599931705097857-1.57079632675φ = -0.97086462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32510805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.627319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97086462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.626445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58754 KachelY 90015 -0.32510805 -0.97086462 -18.627319 -55.626445 Oben rechts KachelX + 1 58755 KachelY 90015 -0.32506012 -0.97086462 -18.624573 -55.626445 Unten links KachelX 58754 KachelY + 1 90016 -0.32510805 -0.97089169 -18.627319 -55.627996 Unten rechts KachelX + 1 58755 KachelY + 1 90016 -0.32506012 -0.97089169 -18.624573 -55.627996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97086462--0.97089169) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dl = 172.462970000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97086462--0.97089169) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dr = 172.462970000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32510805--0.32506012) × cos(-0.97086462) × R
4.79299999999738e-05 × 0.564586107263916 × 6371000do = 172.403159823813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32510805--0.32506012) × cos(-0.97089169) × R
4.79299999999738e-05 × 0.564563764178162 × 6371000du = 172.396337093791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97086462)-sin(-0.97089169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564586107263916-0.564563764178162)× R²
abs(-0.32506012--0.32510805)×2.23430857537732e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23430857537732e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23430857537732e-05× 40589641000000 ar = 29732.5726483667m²