↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.25 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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S 53 |
← 183.24 m → 33 576 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448146820068359 y=0.674861907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448146820068359 × 217)
floor (0.448146820068359 × 131072)
floor (58739.5)tx = 58739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674861907958984 × 217)
floor (0.674861907958984 × 131072)
floor (88455.5)ty = 88455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58739 / 88455 ti = "17/58739/88455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58739/88455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58739 ÷ 217
58739 ÷ 131072x = 0.448143005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88455 ÷ 217
88455 ÷ 131072y = 0.674858093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448143005371094 × 2 - 1) × π
-0.103713989257812 × 3.1415926535Λ = -0.32582711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674858093261719 × 2 - 1) × π
-0.349716186523438 × 3.1415926535Φ = -1.09866580239207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32582711} λ = -0.32582711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09866580239207))-π/2
2×atan(0.333315495902625)-π/2
2×0.321734500623099-π/2
0.643469001246198-1.57079632675φ = -0.92732733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32582711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.668518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92732733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.131942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58739 KachelY 88455 -0.32582711 -0.92732733 -18.668518 -53.131942 Oben rechts KachelX + 1 58740 KachelY 88455 -0.32577917 -0.92732733 -18.665771 -53.131942 Unten links KachelX 58739 KachelY + 1 88456 -0.32582711 -0.92735609 -18.668518 -53.133590 Unten rechts KachelX + 1 58740 KachelY + 1 88456 -0.32577917 -0.92735609 -18.665771 -53.133590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92732733--0.92735609) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92732733--0.92735609) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32582711--0.32577917) × cos(-0.92732733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59997431009194 × 6371000do = 183.2475976407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32582711--0.32577917) × cos(-0.92735609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5999513012897 × 6371000du = 183.240570160249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92732733)-sin(-0.92735609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59997431009194-0.5999513012897)× R²
abs(-0.32577917--0.32582711)×2.30088022401542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30088022401542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30088022401542e-05× 40589641000000 ar = 33575.8061655416m²