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← | S 52 |
← 186.52 m → | S 52 |
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↑ 186.48 m ↓ |
↑ 186.48 m ↓ |
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S 52 |
← 186.51 m → 34 782 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447612762451172 y=0.671321868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447612762451172 × 217)
floor (0.447612762451172 × 131072)
floor (58669.5)tx = 58669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671321868896484 × 217)
floor (0.671321868896484 × 131072)
floor (87991.5)ty = 87991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58669 / 87991 ti = "17/58669/87991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58669/87991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58669 ÷ 217
58669 ÷ 131072x = 0.447608947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87991 ÷ 217
87991 ÷ 131072y = 0.671318054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447608947753906 × 2 - 1) × π
-0.104782104492188 × 3.1415926535Λ = -0.32918269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671318054199219 × 2 - 1) × π
-0.342636108398438 × 3.1415926535Φ = -1.07642308096836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32918269} λ = -0.32918269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07642308096836))-π/2
2×atan(0.34081240638819)-π/2
2×0.328466550116745-π/2
0.656933100233489-1.57079632675φ = -0.91386323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32918269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.860779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91386323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.360506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58669 KachelY 87991 -0.32918269 -0.91386323 -18.860779 -52.360506 Oben rechts KachelX + 1 58670 KachelY 87991 -0.32913475 -0.91386323 -18.858032 -52.360506 Unten links KachelX 58669 KachelY + 1 87992 -0.32918269 -0.91389250 -18.860779 -52.362183 Unten rechts KachelX + 1 58670 KachelY + 1 87992 -0.32913475 -0.91389250 -18.858032 -52.362183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91386323--0.91389250) × R
2.92699999999702e-05 × 6371000dl = 186.47916999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91386323--0.91389250) × R
2.92699999999702e-05 × 6371000dr = 186.47916999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32918269--0.32913475) × cos(-0.91386323) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610691142610604 × 6371000do = 186.520794143383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32918269--0.32913475) × cos(-0.91389250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610667964346794 × 6371000du = 186.513714905007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91386323)-sin(-0.91389250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610691142610604-0.610667964346794)× R²
abs(-0.32913475--0.32918269)×2.3178263810375e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3178263810375e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3178263810375e-05× 40589641000000 ar = 34781.5828168323m²