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← | S 53 |
← 181.31 m → | S 53 |
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↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.31 m → 32 875 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447589874267578 y=0.676967620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447589874267578 × 217)
floor (0.447589874267578 × 131072)
floor (58666.5)tx = 58666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676967620849609 × 217)
floor (0.676967620849609 × 131072)
floor (88731.5)ty = 88731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58666 / 88731 ti = "17/58666/88731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58666/88731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58666 ÷ 217
58666 ÷ 131072x = 0.447586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88731 ÷ 217
88731 ÷ 131072y = 0.676963806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447586059570312 × 2 - 1) × π
-0.104827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.32932650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676963806152344 × 2 - 1) × π
-0.353927612304688 × 3.1415926535Φ = -1.1118963866872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32932650} λ = -0.32932650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1118963866872))-π/2
2×atan(0.328934582067897)-π/2
2×0.317786467885173-π/2
0.635572935770345-1.57079632675φ = -0.93522339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32932650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.869019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93522339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.584353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58666 KachelY 88731 -0.32932650 -0.93522339 -18.869019 -53.584353 Oben rechts KachelX + 1 58667 KachelY 88731 -0.32927856 -0.93522339 -18.866272 -53.584353 Unten links KachelX 58666 KachelY + 1 88732 -0.32932650 -0.93525185 -18.869019 -53.585984 Unten rechts KachelX + 1 58667 KachelY + 1 88732 -0.32927856 -0.93525185 -18.866272 -53.585984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93522339--0.93525185) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93522339--0.93525185) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32932650--0.32927856) × cos(-0.93522339) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593638672170812 × 6371000do = 181.312530740479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32932650--0.32927856) × cos(-0.93525185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593615769265901 × 6371000du = 181.305535603798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93522339)-sin(-0.93525185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593638672170812-0.593615769265901)× R²
abs(-0.32927856--0.32932650)×2.29029049110263e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29029049110263e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29029049110263e-05× 40589641000000 ar = 32874.7109428332m²