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← 181.10 m → | S 53 |
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↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 53 |
← 181.10 m → 32 802 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447528839111328 y=0.677196502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447528839111328 × 217)
floor (0.447528839111328 × 131072)
floor (58658.5)tx = 58658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677196502685547 × 217)
floor (0.677196502685547 × 131072)
floor (88761.5)ty = 88761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58658 / 88761 ti = "17/58658/88761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58658/88761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58658 ÷ 217
58658 ÷ 131072x = 0.447525024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88761 ÷ 217
88761 ÷ 131072y = 0.677192687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447525024414062 × 2 - 1) × π
-0.104949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.32971000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677192687988281 × 2 - 1) × π
-0.354385375976562 × 3.1415926535Φ = -1.1133344936758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32971000} λ = -0.32971000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1133344936758))-π/2
2×atan(0.328461878926946)-π/2
2×0.317359856879998-π/2
0.634719713759996-1.57079632675φ = -0.93607661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32971000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.890991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93607661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.633239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58658 KachelY 88761 -0.32971000 -0.93607661 -18.890991 -53.633239 Oben rechts KachelX + 1 58659 KachelY 88761 -0.32966206 -0.93607661 -18.888245 -53.633239 Unten links KachelX 58658 KachelY + 1 88762 -0.32971000 -0.93610504 -18.890991 -53.634868 Unten rechts KachelX + 1 58659 KachelY + 1 88762 -0.32966206 -0.93610504 -18.888245 -53.634868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93607661--0.93610504) × R
2.84300000000792e-05 × 6371000dl = 181.127530000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93607661--0.93610504) × R
2.84300000000792e-05 × 6371000dr = 181.127530000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32971000--0.32966206) × cos(-0.93607661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592951842983722 × 6371000do = 181.102755427758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32971000--0.32966206) × cos(-0.93610504) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592928949829956 × 6371000du = 181.095763269328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93607661)-sin(-0.93610504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592951842983722-0.592928949829956)× R²
abs(-0.32966206--0.32971000)×2.28931537660237e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28931537660237e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28931537660237e-05× 40589641000000 ar = 32802.0615330183m²