↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.69 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.70 m ↓ |
↑ 181.70 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.68 m → 33 013 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447505950927734 y=0.676555633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447505950927734 × 217)
floor (0.447505950927734 × 131072)
floor (58655.5)tx = 58655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676555633544922 × 217)
floor (0.676555633544922 × 131072)
floor (88677.5)ty = 88677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58655 / 88677 ti = "17/58655/88677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58655/88677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58655 ÷ 217
58655 ÷ 131072x = 0.447502136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88677 ÷ 217
88677 ÷ 131072y = 0.676551818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447502136230469 × 2 - 1) × π
-0.104995727539062 × 3.1415926535Λ = -0.32985381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676551818847656 × 2 - 1) × π
-0.353103637695312 × 3.1415926535Φ = -1.10930779410772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32985381} λ = -0.32985381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10930779410772))-π/2
2×atan(0.329787162702043)-π/2
2×0.318555612745435-π/2
0.63711122549087-1.57079632675φ = -0.93368510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32985381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.899231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93368510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.496216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58655 KachelY 88677 -0.32985381 -0.93368510 -18.899231 -53.496216 Oben rechts KachelX + 1 58656 KachelY 88677 -0.32980587 -0.93368510 -18.896484 -53.496216 Unten links KachelX 58655 KachelY + 1 88678 -0.32985381 -0.93371362 -18.899231 -53.497850 Unten rechts KachelX + 1 58656 KachelY + 1 88678 -0.32980587 -0.93371362 -18.896484 -53.497850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93368510--0.93371362) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93368510--0.93371362) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32985381--0.32980587) × cos(-0.93368510) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594875880052333 × 6371000do = 181.690405873226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32985381--0.32980587) × cos(-0.93371362) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59485295493328 × 6371000du = 181.683403951775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93368510)-sin(-0.93371362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594875880052333-0.59485295493328)× R²
abs(-0.32980587--0.32985381)×2.29251190528856e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29251190528856e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29251190528856e-05× 40589641000000 ar = 33012.6777768692m²