↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.33 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 53 |
← 183.32 m → 33 614 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447399139404297 y=0.674732208251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447399139404297 × 217)
floor (0.447399139404297 × 131072)
floor (58641.5)tx = 58641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674732208251953 × 217)
floor (0.674732208251953 × 131072)
floor (88438.5)ty = 88438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58641 / 88438 ti = "17/58641/88438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58641/88438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58641 ÷ 217
58641 ÷ 131072x = 0.447395324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88438 ÷ 217
88438 ÷ 131072y = 0.674728393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447395324707031 × 2 - 1) × π
-0.105209350585938 × 3.1415926535Λ = -0.33052492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674728393554688 × 2 - 1) × π
-0.349456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.09785087509853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33052492} λ = -0.33052492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09785087509853))-π/2
2×atan(0.33358723450616)-π/2
2×0.321979048043768-π/2
0.643958096087537-1.57079632675φ = -0.92683823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33052492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.937683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92683823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.103919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58641 KachelY 88438 -0.33052492 -0.92683823 -18.937683 -53.103919 Oben rechts KachelX + 1 58642 KachelY 88438 -0.33047699 -0.92683823 -18.934937 -53.103919 Unten links KachelX 58641 KachelY + 1 88439 -0.33052492 -0.92686701 -18.937683 -53.105568 Unten rechts KachelX + 1 58642 KachelY + 1 88439 -0.33047699 -0.92686701 -18.934937 -53.105568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92683823--0.92686701) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92683823--0.92686701) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33052492--0.33047699) × cos(-0.92683823) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600365527737156 × 6371000do = 183.328836291739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33052492--0.33047699) × cos(-0.92686701) × R
4.79299999999738e-05 × 0.600342511382194 × 6371000du = 183.321807970865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92683823)-sin(-0.92686701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600365527737156-0.600342511382194)× R²
abs(-0.33047699--0.33052492)×2.30163549620466e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30163549620466e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30163549620466e-05× 40589641000000 ar = 33614.0507562135m²