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← | S 53 |
← 180.84 m → | S 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 53 |
← 180.84 m → 32 698 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447391510009766 y=0.677478790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447391510009766 × 217)
floor (0.447391510009766 × 131072)
floor (58640.5)tx = 58640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677478790283203 × 217)
floor (0.677478790283203 × 131072)
floor (88798.5)ty = 88798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58640 / 88798 ti = "17/58640/88798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58640/88798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58640 ÷ 217
58640 ÷ 131072x = 0.4473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88798 ÷ 217
88798 ÷ 131072y = 0.677474975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4473876953125 × 2 - 1) × π
-0.105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677474975585938 × 2 - 1) × π
-0.354949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.11510815896175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33057286} λ = -0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11510815896175))-π/2
2×atan(0.327879813841449)-π/2
2×0.316834383264888-π/2
0.633668766529776-1.57079632675φ = -0.93712756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93712756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.693454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58640 KachelY 88798 -0.33057286 -0.93712756 -18.940430 -53.693454 Oben rechts KachelX + 1 58641 KachelY 88798 -0.33052492 -0.93712756 -18.937683 -53.693454 Unten links KachelX 58640 KachelY + 1 88799 -0.33057286 -0.93715594 -18.940430 -53.695080 Unten rechts KachelX + 1 58641 KachelY + 1 88799 -0.33052492 -0.93715594 -18.937683 -53.695080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93712756--0.93715594) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93712756--0.93715594) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33057286--0.33052492) × cos(-0.93712756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592105250888397 × 6371000do = 180.844184410565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33057286--0.33052492) × cos(-0.93715594) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592082380324976 × 6371000du = 180.837199151808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93712756)-sin(-0.93715594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592105250888397-0.592082380324976)× R²
abs(-0.33052492--0.33057286)×2.28705634217619e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28705634217619e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28705634217619e-05× 40589641000000 ar = 32697.6210255863m²