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← | S 50 |
← 192.99 m → | S 50 |
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↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
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S 50 |
← 192.98 m → 37 242 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447307586669922 y=0.664394378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447307586669922 × 217)
floor (0.447307586669922 × 131072)
floor (58629.5)tx = 58629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664394378662109 × 217)
floor (0.664394378662109 × 131072)
floor (87083.5)ty = 87083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58629 / 87083 ti = "17/58629/87083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58629/87083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58629 ÷ 217
58629 ÷ 131072x = 0.447303771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87083 ÷ 217
87083 ÷ 131072y = 0.664390563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447303771972656 × 2 - 1) × π
-0.105392456054688 × 3.1415926535Λ = -0.33110017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664390563964844 × 2 - 1) × π
-0.328781127929688 × 3.1415926535Φ = -1.03289637611335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33110017} λ = -0.33110017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03289637611335))-π/2
2×atan(0.355974430156292)-π/2
2×0.341987305155467-π/2
0.683974610310934-1.57079632675φ = -0.88682172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33110017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.970642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88682172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.811142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58629 KachelY 87083 -0.33110017 -0.88682172 -18.970642 -50.811142 Oben rechts KachelX + 1 58630 KachelY 87083 -0.33105223 -0.88682172 -18.967896 -50.811142 Unten links KachelX 58629 KachelY + 1 87084 -0.33110017 -0.88685201 -18.970642 -50.812877 Unten rechts KachelX + 1 58630 KachelY + 1 87084 -0.33105223 -0.88685201 -18.967896 -50.812877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88682172--0.88685201) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88682172--0.88685201) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33110017--0.33105223) × cos(-0.88682172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.631878595020699 × 6371000do = 192.991987474454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33110017--0.33105223) × cos(-0.88685201) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63185511793994 × 6371000du = 192.98481696969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88682172)-sin(-0.88685201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631878595020699-0.63185511793994)× R²
abs(-0.33105223--0.33110017)×2.34770807593376e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34770807593376e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34770807593376e-05× 40589641000000 ar = 37242.4367617043m²