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← | S 51 |
← 191.02 m → | S 51 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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S 51 |
← 191.01 m → 36 484 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447246551513672 y=0.666500091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447246551513672 × 217)
floor (0.447246551513672 × 131072)
floor (58621.5)tx = 58621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666500091552734 × 217)
floor (0.666500091552734 × 131072)
floor (87359.5)ty = 87359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58621 / 87359 ti = "17/58621/87359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58621/87359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58621 ÷ 217
58621 ÷ 131072x = 0.447242736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87359 ÷ 217
87359 ÷ 131072y = 0.666496276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447242736816406 × 2 - 1) × π
-0.105514526367188 × 3.1415926535Λ = -0.33148366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666496276855469 × 2 - 1) × π
-0.332992553710938 × 3.1415926535Φ = -1.04612696040849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33148366} λ = -0.33148366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04612696040849))-π/2
2×atan(0.351295699869065)-π/2
2×0.337828651045729-π/2
0.675657302091458-1.57079632675φ = -0.89513902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33148366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.992615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89513902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.287688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58621 KachelY 87359 -0.33148366 -0.89513902 -18.992615 -51.287688 Oben rechts KachelX + 1 58622 KachelY 87359 -0.33143572 -0.89513902 -18.989868 -51.287688 Unten links KachelX 58621 KachelY + 1 87360 -0.33148366 -0.89516900 -18.992615 -51.289406 Unten rechts KachelX + 1 58622 KachelY + 1 87360 -0.33143572 -0.89516900 -18.989868 -51.289406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89513902--0.89516900) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89513902--0.89516900) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33148366--0.33143572) × cos(-0.89513902) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625410345680418 × 6371000do = 191.016417633193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33148366--0.33143572) × cos(-0.89516900) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625386952124284 × 6371000du = 191.009272639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89513902)-sin(-0.89516900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625410345680418-0.625386952124284)× R²
abs(-0.33143572--0.33148366)×2.33935561331222e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33935561331222e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33935561331222e-05× 40589641000000 ar = 36483.9462368586m²