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← | S 51 |
← 190.99 m → | S 51 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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S 51 |
← 190.98 m → 36 479 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447200775146484 y=0.666484832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447200775146484 × 217)
floor (0.447200775146484 × 131072)
floor (58615.5)tx = 58615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666484832763672 × 217)
floor (0.666484832763672 × 131072)
floor (87357.5)ty = 87357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58615 / 87357 ti = "17/58615/87357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58615/87357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58615 ÷ 217
58615 ÷ 131072x = 0.447196960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87357 ÷ 217
87357 ÷ 131072y = 0.666481018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447196960449219 × 2 - 1) × π
-0.105606079101562 × 3.1415926535Λ = -0.33177128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666481018066406 × 2 - 1) × π
-0.332962036132812 × 3.1415926535Φ = -1.04603108660925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33177128} λ = -0.33177128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04603108660925))-π/2
2×atan(0.351329381537038)-π/2
2×0.337858632399935-π/2
0.675717264799871-1.57079632675φ = -0.89507906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33177128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.009094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89507906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.284252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58615 KachelY 87357 -0.33177128 -0.89507906 -19.009094 -51.284252 Oben rechts KachelX + 1 58616 KachelY 87357 -0.33172335 -0.89507906 -19.006348 -51.284252 Unten links KachelX 58615 KachelY + 1 87358 -0.33177128 -0.89510904 -19.009094 -51.285970 Unten rechts KachelX + 1 58616 KachelY + 1 87358 -0.33172335 -0.89510904 -19.006348 -51.285970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89507906--0.89510904) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89507906--0.89510904) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33177128--0.33172335) × cos(-0.89507906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.625457131106305 × 6371000do = 190.990859232714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33177128--0.33172335) × cos(-0.89510904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.625433738674432 × 6371000du = 190.983716072231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89507906)-sin(-0.89510904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625457131106305-0.625433738674432)× R²
abs(-0.33172335--0.33177128)×2.3392431873881e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3392431873881e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3392431873881e-05× 40589641000000 ar = 36479.0646917036m²