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← 172.13 m → | S 55 |
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↑ 172.14 m ↓ |
↑ 172.14 m ↓ |
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S 55 |
← 172.13 m → 29 631 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447193145751953 y=0.687107086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447193145751953 × 217)
floor (0.447193145751953 × 131072)
floor (58614.5)tx = 58614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687107086181641 × 217)
floor (0.687107086181641 × 131072)
floor (90060.5)ty = 90060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58614 / 90060 ti = "17/58614/90060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58614/90060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58614 ÷ 217
58614 ÷ 131072x = 0.447189331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90060 ÷ 217
90060 ÷ 131072y = 0.687103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447189331054688 × 2 - 1) × π
-0.105621337890625 × 3.1415926535Λ = -0.33181922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687103271484375 × 2 - 1) × π
-0.37420654296875 × 3.1415926535Φ = -1.17560452628226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33181922} λ = -0.33181922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17560452628226))-π/2
2×atan(0.30863234691623)-π/2
2×0.299357443067369-π/2
0.598714886134739-1.57079632675φ = -0.97208144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33181922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.011841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97208144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.696164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58614 KachelY 90060 -0.33181922 -0.97208144 -19.011841 -55.696164 Oben rechts KachelX + 1 58615 KachelY 90060 -0.33177128 -0.97208144 -19.009094 -55.696164 Unten links KachelX 58614 KachelY + 1 90061 -0.33181922 -0.97210846 -19.011841 -55.697712 Unten rechts KachelX + 1 58615 KachelY + 1 90061 -0.33177128 -0.97210846 -19.009094 -55.697712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97208144--0.97210846) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dl = 172.144419999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97208144--0.97210846) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dr = 172.144419999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33181922--0.33177128) × cos(-0.97208144) × R
4.79400000000241e-05 × 0.563581357731658 × 6371000do = 172.132253235483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33181922--0.33177128) × cos(-0.97210846) × R
4.79400000000241e-05 × 0.563559037369528 × 6371000du = 172.125436022362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97208144)-sin(-0.97210846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563581357731658-0.563559037369528)× R²
abs(-0.33177128--0.33181922)×2.23203621306789e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23203621306789e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23203621306789e-05× 40589641000000 ar = 29631.0201257934m²