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← 193.04 m → | S 50 |
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↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
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S 50 |
← 193.04 m → 37 252 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447139739990234 y=0.664340972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447139739990234 × 217)
floor (0.447139739990234 × 131072)
floor (58607.5)tx = 58607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664340972900391 × 217)
floor (0.664340972900391 × 131072)
floor (87076.5)ty = 87076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58607 / 87076 ti = "17/58607/87076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58607/87076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58607 ÷ 217
58607 ÷ 131072x = 0.447135925292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87076 ÷ 217
87076 ÷ 131072y = 0.664337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447135925292969 × 2 - 1) × π
-0.105728149414062 × 3.1415926535Λ = -0.33215478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664337158203125 × 2 - 1) × π
-0.32867431640625 × 3.1415926535Φ = -1.03256081781601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33215478} λ = -0.33215478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03256081781601))-π/2
2×atan(0.356093900373462)-π/2
2×0.342093334995403-π/2
0.684186669990806-1.57079632675φ = -0.88660966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33215478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.031067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88660966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.798992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58607 KachelY 87076 -0.33215478 -0.88660966 -19.031067 -50.798992 Oben rechts KachelX + 1 58608 KachelY 87076 -0.33210684 -0.88660966 -19.028320 -50.798992 Unten links KachelX 58607 KachelY + 1 87077 -0.33215478 -0.88663995 -19.031067 -50.800727 Unten rechts KachelX + 1 58608 KachelY + 1 87077 -0.33210684 -0.88663995 -19.028320 -50.800727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88660966--0.88663995) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88660966--0.88663995) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33215478--0.33210684) × cos(-0.88660966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632042941600129 × 6371000do = 193.04218314987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33215478--0.33210684) × cos(-0.88663995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632019468578567 × 6371000du = 193.035013884889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88660966)-sin(-0.88663995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632042941600129-0.632019468578567)× R²
abs(-0.33210684--0.33215478)×2.34730215626922e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34730215626922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34730215626922e-05× 40589641000000 ar = 37252.1235217873m²