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← | S 53 |
← 181.38 m → | S 53 |
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↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
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S 53 |
← 181.37 m → 32 898 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447078704833984 y=0.676853179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447078704833984 × 217)
floor (0.447078704833984 × 131072)
floor (58599.5)tx = 58599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676853179931641 × 217)
floor (0.676853179931641 × 131072)
floor (88716.5)ty = 88716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58599 / 88716 ti = "17/58599/88716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58599/88716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58599 ÷ 217
58599 ÷ 131072x = 0.447074890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88716 ÷ 217
88716 ÷ 131072y = 0.676849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447074890136719 × 2 - 1) × π
-0.105850219726562 × 3.1415926535Λ = -0.33253827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676849365234375 × 2 - 1) × π
-0.35369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.1111773331929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33253827} λ = -0.33253827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1111773331929))-π/2
2×atan(0.329171188684742)-π/2
2×0.317999958620913-π/2
0.635999917241825-1.57079632675φ = -0.93479641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33253827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.053039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93479641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.559889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58599 KachelY 88716 -0.33253827 -0.93479641 -19.053039 -53.559889 Oben rechts KachelX + 1 58600 KachelY 88716 -0.33249034 -0.93479641 -19.050293 -53.559889 Unten links KachelX 58599 KachelY + 1 88717 -0.33253827 -0.93482488 -19.053039 -53.561520 Unten rechts KachelX + 1 58600 KachelY + 1 88717 -0.33249034 -0.93482488 -19.050293 -53.561520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93479641--0.93482488) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dl = 181.382369999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93479641--0.93482488) × R
2.84699999999471e-05 × 6371000dr = 181.382369999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33253827--0.33249034) × cos(-0.93479641) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593982222392688 × 6371000do = 181.379617213854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33253827--0.33249034) × cos(-0.93482488) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593959318658584 × 6371000du = 181.372623283113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93479641)-sin(-0.93482488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593982222392688-0.593959318658584)× R²
abs(-0.33249034--0.33253827)×2.290373410474e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.290373410474e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.290373410474e-05× 40589641000000 ar = 32898.4305543169m²