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← | S 50 |
← 193.05 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 50 |
← 193.04 m → 37 266 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447025299072266 y=0.664333343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447025299072266 × 217)
floor (0.447025299072266 × 131072)
floor (58592.5)tx = 58592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664333343505859 × 217)
floor (0.664333343505859 × 131072)
floor (87075.5)ty = 87075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58592 / 87075 ti = "17/58592/87075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58592/87075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58592 ÷ 217
58592 ÷ 131072x = 0.447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87075 ÷ 217
87075 ÷ 131072y = 0.664329528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447021484375 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Λ = -0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664329528808594 × 2 - 1) × π
-0.328659057617188 × 3.1415926535Φ = -1.03251288091639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33287383} λ = -0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03251288091639))-π/2
2×atan(0.356110970820168)-π/2
2×0.342108484366366-π/2
0.684216968732732-1.57079632675φ = -0.88657936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88657936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.797256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58592 KachelY 87075 -0.33287383 -0.88657936 -19.072266 -50.797256 Oben rechts KachelX + 1 58593 KachelY 87075 -0.33282589 -0.88657936 -19.069519 -50.797256 Unten links KachelX 58592 KachelY + 1 87076 -0.33287383 -0.88660966 -19.072266 -50.798992 Unten rechts KachelX + 1 58593 KachelY + 1 87076 -0.33282589 -0.88660966 -19.069519 -50.798992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88657936--0.88660966) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dl = 193.041299999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88657936--0.88660966) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dr = 193.041299999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(-0.88657936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632066421790945 × 6371000do = 193.049354604525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(-0.88660966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632042941600129 × 6371000du = 193.04218314987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88657936)-sin(-0.88660966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632066421790945-0.632042941600129)× R²
abs(-0.33282589--0.33287383)×2.34801908154392e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34801908154392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34801908154392e-05× 40589641000000 ar = 37265.8061861278m²