↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.74 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.73 m → 36 756 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446994781494141 y=0.665729522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446994781494141 × 217)
floor (0.446994781494141 × 131072)
floor (58588.5)tx = 58588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665729522705078 × 217)
floor (0.665729522705078 × 131072)
floor (87258.5)ty = 87258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58588 / 87258 ti = "17/58588/87258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58588/87258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58588 ÷ 217
58588 ÷ 131072x = 0.446990966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87258 ÷ 217
87258 ÷ 131072y = 0.665725708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446990966796875 × 2 - 1) × π
-0.10601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.33306558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665725708007812 × 2 - 1) × π
-0.331451416015625 × 3.1415926535Φ = -1.04128533354686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33306558} λ = -0.33306558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04128533354686))-π/2
2×atan(0.353000666641829)-π/2
2×0.339345513957055-π/2
0.67869102791411-1.57079632675φ = -0.89210530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33306558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.083252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89210530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.113869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58588 KachelY 87258 -0.33306558 -0.89210530 -19.083252 -51.113869 Oben rechts KachelX + 1 58589 KachelY 87258 -0.33301764 -0.89210530 -19.080505 -51.113869 Unten links KachelX 58588 KachelY + 1 87259 -0.33306558 -0.89213539 -19.083252 -51.115593 Unten rechts KachelX + 1 58589 KachelY + 1 87259 -0.33301764 -0.89213539 -19.080505 -51.115593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89210530--0.89213539) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89210530--0.89213539) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33306558--0.33301764) × cos(-0.89210530) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627774663764944 × 6371000do = 191.738541233755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33306558--0.33301764) × cos(-0.89213539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627751241571422 × 6371000du = 191.731387492967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89210530)-sin(-0.89213539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627774663764944-0.627751241571422)× R²
abs(-0.33301764--0.33306558)×2.34221935214718e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34221935214718e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34221935214718e-05× 40589641000000 ar = 36756.242652631m²