↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.91 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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S 50 |
← 193.90 m → 37 605 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446987152099609 y=0.663417816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446987152099609 × 217)
floor (0.446987152099609 × 131072)
floor (58587.5)tx = 58587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663417816162109 × 217)
floor (0.663417816162109 × 131072)
floor (86955.5)ty = 86955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58587 / 86955 ti = "17/58587/86955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58587/86955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58587 ÷ 217
58587 ÷ 131072x = 0.446983337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86955 ÷ 217
86955 ÷ 131072y = 0.663414001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446983337402344 × 2 - 1) × π
-0.106033325195312 × 3.1415926535Λ = -0.33311352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663414001464844 × 2 - 1) × π
-0.326828002929688 × 3.1415926535Φ = -1.02676045296198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33311352} λ = -0.33311352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02676045296198))-π/2
2×atan(0.358165376769597)-π/2
2×0.343930496547119-π/2
0.687860993094238-1.57079632675φ = -0.88293533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33311352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.085999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88293533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.588468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58587 KachelY 86955 -0.33311352 -0.88293533 -19.085999 -50.588468 Oben rechts KachelX + 1 58588 KachelY 86955 -0.33306558 -0.88293533 -19.083252 -50.588468 Unten links KachelX 58587 KachelY + 1 86956 -0.33311352 -0.88296577 -19.085999 -50.590212 Unten rechts KachelX + 1 58588 KachelY + 1 86956 -0.33306558 -0.88296577 -19.083252 -50.590212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88293533--0.88296577) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88293533--0.88296577) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33311352--0.33306558) × cos(-0.88293533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634886029597175 × 6371000do = 193.910535405252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33311352--0.33306558) × cos(-0.88296577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634862511182343 × 6371000du = 193.903352275998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88293533)-sin(-0.88296577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634886029597175-0.634862511182343)× R²
abs(-0.33306558--0.33311352)×2.35184148313916e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35184148313916e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35184148313916e-05× 40589641000000 ar = 37605.0018804239m²