↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.67 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.66 m → 36 743 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446979522705078 y=0.665760040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446979522705078 × 217)
floor (0.446979522705078 × 131072)
floor (58586.5)tx = 58586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665760040283203 × 217)
floor (0.665760040283203 × 131072)
floor (87262.5)ty = 87262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58586 / 87262 ti = "17/58586/87262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58586/87262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58586 ÷ 217
58586 ÷ 131072x = 0.446975708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87262 ÷ 217
87262 ÷ 131072y = 0.665756225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446975708007812 × 2 - 1) × π
-0.106048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.33316145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665756225585938 × 2 - 1) × π
-0.331512451171875 × 3.1415926535Φ = -1.04147708114534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33316145} λ = -0.33316145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04147708114534))-π/2
2×atan(0.352932986100736)-π/2
2×0.339285331306439-π/2
0.678570662612879-1.57079632675φ = -0.89222566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33316145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.088745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89222566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.120765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58586 KachelY 87262 -0.33316145 -0.89222566 -19.088745 -51.120765 Oben rechts KachelX + 1 58587 KachelY 87262 -0.33311352 -0.89222566 -19.085999 -51.120765 Unten links KachelX 58586 KachelY + 1 87263 -0.33316145 -0.89225575 -19.088745 -51.122489 Unten rechts KachelX + 1 58587 KachelY + 1 87263 -0.33311352 -0.89225575 -19.085999 -51.122489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89222566--0.89225575) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89222566--0.89225575) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33316145--0.33311352) × cos(-0.89222566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627680971580716 × 6371000do = 191.669935674377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33316145--0.33311352) × cos(-0.89225575) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627657547113838 × 6371000du = 191.662782731619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89222566)-sin(-0.89225575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627680971580716-0.627657547113838)× R²
abs(-0.33311352--0.33316145)×2.34244668784189e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34244668784189e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34244668784189e-05× 40589641000000 ar = 36743.0908109479m²