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← 194.18 m → | S 50 |
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↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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S 50 |
← 194.18 m → 37 707 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446926116943359 y=0.663127899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446926116943359 × 217)
floor (0.446926116943359 × 131072)
floor (58579.5)tx = 58579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663127899169922 × 217)
floor (0.663127899169922 × 131072)
floor (86917.5)ty = 86917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58579 / 86917 ti = "17/58579/86917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58579/86917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58579 ÷ 217
58579 ÷ 131072x = 0.446922302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86917 ÷ 217
86917 ÷ 131072y = 0.663124084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446922302246094 × 2 - 1) × π
-0.106155395507812 × 3.1415926535Λ = -0.33349701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663124084472656 × 2 - 1) × π
-0.326248168945312 × 3.1415926535Φ = -1.02493885077642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33349701} λ = -0.33349701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02493885077642))-π/2
2×atan(0.358818406202059)-π/2
2×0.344509158408198-π/2
0.689018316816395-1.57079632675φ = -0.88177801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33349701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.107971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88177801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.522158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58579 KachelY 86917 -0.33349701 -0.88177801 -19.107971 -50.522158 Oben rechts KachelX + 1 58580 KachelY 86917 -0.33344907 -0.88177801 -19.105224 -50.522158 Unten links KachelX 58579 KachelY + 1 86918 -0.33349701 -0.88180849 -19.107971 -50.523905 Unten rechts KachelX + 1 58580 KachelY + 1 86918 -0.33344907 -0.88180849 -19.105224 -50.523905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88177801--0.88180849) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88177801--0.88180849) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33349701--0.33344907) × cos(-0.88177801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635779756367622 × 6371000do = 194.183502565473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33349701--0.33344907) × cos(-0.88180849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635756229458813 × 6371000du = 194.17631684194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88177801)-sin(-0.88180849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635779756367622-0.635756229458813)× R²
abs(-0.33344907--0.33349701)×2.35269088098011e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35269088098011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35269088098011e-05× 40589641000000 ar = 37707.4238427831m²