↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.84 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.85 m ↓ |
↑ 192.85 m ↓ |
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S 50 |
← 192.83 m → 37 189 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446918487548828 y=0.664554595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446918487548828 × 217)
floor (0.446918487548828 × 131072)
floor (58578.5)tx = 58578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664554595947266 × 217)
floor (0.664554595947266 × 131072)
floor (87104.5)ty = 87104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58578 / 87104 ti = "17/58578/87104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58578/87104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58578 ÷ 217
58578 ÷ 131072x = 0.446914672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87104 ÷ 217
87104 ÷ 131072y = 0.66455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446914672851562 × 2 - 1) × π
-0.106170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.33354495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66455078125 × 2 - 1) × π
-0.3291015625 × 3.1415926535Φ = -1.03390305100537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33354495} λ = -0.33354495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03390305100537))-π/2
2×atan(0.355616259945978)-π/2
2×0.341669381062138-π/2
0.683338762124276-1.57079632675φ = -0.88745756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33354495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.110718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88745756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.847573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58578 KachelY 87104 -0.33354495 -0.88745756 -19.110718 -50.847573 Oben rechts KachelX + 1 58579 KachelY 87104 -0.33349701 -0.88745756 -19.107971 -50.847573 Unten links KachelX 58578 KachelY + 1 87105 -0.33354495 -0.88748783 -19.110718 -50.849307 Unten rechts KachelX + 1 58579 KachelY + 1 87105 -0.33349701 -0.88748783 -19.107971 -50.849307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88745756--0.88748783) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dl = 192.850169999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88745756--0.88748783) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dr = 192.850169999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33354495--0.33349701) × cos(-0.88745756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6313856484801 × 6371000do = 192.841428912511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33354495--0.33349701) × cos(-0.88748783) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63136217474435 × 6371000du = 192.834259429399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88745756)-sin(-0.88748783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6313856484801-0.63136217474435)× R²
abs(-0.33349701--0.33354495)×2.34737357491799e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34737357491799e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34737357491799e-05× 40589641000000 ar = 37188.8110335776m²