↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.24 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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S 50 |
← 194.23 m → 37 719 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446895599365234 y=0.663066864013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446895599365234 × 217)
floor (0.446895599365234 × 131072)
floor (58575.5)tx = 58575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663066864013672 × 217)
floor (0.663066864013672 × 131072)
floor (86909.5)ty = 86909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58575 / 86909 ti = "17/58575/86909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58575/86909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58575 ÷ 217
58575 ÷ 131072x = 0.446891784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86909 ÷ 217
86909 ÷ 131072y = 0.663063049316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446891784667969 × 2 - 1) × π
-0.106216430664062 × 3.1415926535Λ = -0.33368876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663063049316406 × 2 - 1) × π
-0.326126098632812 × 3.1415926535Φ = -1.02455535557946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33368876} λ = -0.33368876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02455535557946))-π/2
2×atan(0.358956037726246)-π/2
2×0.344631085693313-π/2
0.689262171386626-1.57079632675φ = -0.88153416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33368876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.118958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88153416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.508187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58575 KachelY 86909 -0.33368876 -0.88153416 -19.118958 -50.508187 Oben rechts KachelX + 1 58576 KachelY 86909 -0.33364082 -0.88153416 -19.116211 -50.508187 Unten links KachelX 58575 KachelY + 1 86910 -0.33368876 -0.88156464 -19.118958 -50.509933 Unten rechts KachelX + 1 58576 KachelY + 1 86910 -0.33364082 -0.88156464 -19.116211 -50.509933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88153416--0.88156464) × R
3.04800000000549e-05 × 6371000dl = 194.18808000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88153416--0.88156464) × R
3.04800000000549e-05 × 6371000dr = 194.18808000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33368876--0.33364082) × cos(-0.88153416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635967958089706 × 6371000do = 194.24098421571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33368876--0.33364082) × cos(-0.88156464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635944435906972 × 6371000du = 194.233799935642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88153416)-sin(-0.88156464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635967958089706-0.635944435906972)× R²
abs(-0.33364082--0.33368876)×2.35221827343812e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35221827343812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35221827343812e-05× 40589641000000 ar = 37718.5862344735m²