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← 194.23 m → | S 50 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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S 50 |
← 194.23 m → 37 730 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446887969970703 y=0.663074493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446887969970703 × 217)
floor (0.446887969970703 × 131072)
floor (58574.5)tx = 58574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663074493408203 × 217)
floor (0.663074493408203 × 131072)
floor (86910.5)ty = 86910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58574 / 86910 ti = "17/58574/86910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58574/86910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58574 ÷ 217
58574 ÷ 131072x = 0.446884155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86910 ÷ 217
86910 ÷ 131072y = 0.663070678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446884155273438 × 2 - 1) × π
-0.106231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.33373670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663070678710938 × 2 - 1) × π
-0.326141357421875 × 3.1415926535Φ = -1.02460329247908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33373670} λ = -0.33373670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02460329247908))-π/2
2×atan(0.358938830899121)-π/2
2×0.344615842809093-π/2
0.689231685618186-1.57079632675φ = -0.88156464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33373670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.121704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88156464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.509933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58574 KachelY 86910 -0.33373670 -0.88156464 -19.121704 -50.509933 Oben rechts KachelX + 1 58575 KachelY 86910 -0.33368876 -0.88156464 -19.118958 -50.509933 Unten links KachelX 58574 KachelY + 1 86911 -0.33373670 -0.88159513 -19.121704 -50.511680 Unten rechts KachelX + 1 58575 KachelY + 1 86911 -0.33368876 -0.88159513 -19.118958 -50.511680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88156464--0.88159513) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88156464--0.88159513) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33373670--0.33368876) × cos(-0.88156464) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635944435906972 × 6371000do = 194.233799935867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33373670--0.33368876) × cos(-0.88159513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635920905415883 × 6371000du = 194.226613118214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88156464)-sin(-0.88159513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635944435906972-0.635920905415883)× R²
abs(-0.33368876--0.33373670)×2.3530491088275e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3530491088275e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3530491088275e-05× 40589641000000 ar = 37729.565292915m²