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← 178.65 m → | S 54 |
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↑ 178.71 m ↓ |
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S 54 |
← 178.65 m → 31 926 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446857452392578 y=0.679836273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446857452392578 × 217)
floor (0.446857452392578 × 131072)
floor (58570.5)tx = 58570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679836273193359 × 217)
floor (0.679836273193359 × 131072)
floor (89107.5)ty = 89107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58570 / 89107 ti = "17/58570/89107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58570/89107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58570 ÷ 217
58570 ÷ 131072x = 0.446853637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89107 ÷ 217
89107 ÷ 131072y = 0.679832458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446853637695312 × 2 - 1) × π
-0.106292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.33392844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679832458496094 × 2 - 1) × π
-0.359664916992188 × 3.1415926535Φ = -1.12992066094434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33392844} λ = -0.33392844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12992066094434))-π/2
2×atan(0.323058886592486)-π/2
2×0.312475227855217-π/2
0.624950455710433-1.57079632675φ = -0.94584587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33392844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.132690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94584587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.192976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58570 KachelY 89107 -0.33392844 -0.94584587 -19.132690 -54.192976 Oben rechts KachelX + 1 58571 KachelY 89107 -0.33388051 -0.94584587 -19.129944 -54.192976 Unten links KachelX 58570 KachelY + 1 89108 -0.33392844 -0.94587392 -19.132690 -54.194584 Unten rechts KachelX + 1 58571 KachelY + 1 89108 -0.33388051 -0.94587392 -19.129944 -54.194584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94584587--0.94587392) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dl = 178.706550000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94584587--0.94587392) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dr = 178.706550000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33392844--0.33388051) × cos(-0.94584587) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585057094510249 × 6371000do = 178.654222045454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33392844--0.33388051) × cos(-0.94587392) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585034345951513 × 6371000du = 178.647275499379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94584587)-sin(-0.94587392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585057094510249-0.585034345951513)× R²
abs(-0.33388051--0.33392844)×2.27485587355192e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27485587355192e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27485587355192e-05× 40589641000000 ar = 31926.0589702283m²