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← | S 50 |
← 193.94 m → | S 50 |
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↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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S 50 |
← 193.93 m → 37 611 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446849822998047 y=0.663387298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446849822998047 × 217)
floor (0.446849822998047 × 131072)
floor (58569.5)tx = 58569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663387298583984 × 217)
floor (0.663387298583984 × 131072)
floor (86951.5)ty = 86951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58569 / 86951 ti = "17/58569/86951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58569/86951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58569 ÷ 217
58569 ÷ 131072x = 0.446846008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86951 ÷ 217
86951 ÷ 131072y = 0.663383483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446846008300781 × 2 - 1) × π
-0.106307983398438 × 3.1415926535Λ = -0.33397638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663383483886719 × 2 - 1) × π
-0.326766967773438 × 3.1415926535Φ = -1.0265687053635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33397638} λ = -0.33397638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0265687053635))-π/2
2×atan(0.358234060705231)-π/2
2×0.343991369991383-π/2
0.687982739982765-1.57079632675φ = -0.88281359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33397638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.135437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88281359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.581493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58569 KachelY 86951 -0.33397638 -0.88281359 -19.135437 -50.581493 Oben rechts KachelX + 1 58570 KachelY 86951 -0.33392844 -0.88281359 -19.132690 -50.581493 Unten links KachelX 58569 KachelY + 1 86952 -0.33397638 -0.88284403 -19.135437 -50.583237 Unten rechts KachelX + 1 58570 KachelY + 1 86952 -0.33392844 -0.88284403 -19.132690 -50.583237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88281359--0.88284403) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88281359--0.88284403) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33397638--0.33392844) × cos(-0.88281359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.634980081922899 × 6371000do = 193.93926140666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33397638--0.33392844) × cos(-0.88284403) × R
4.79400000000241e-05 × 0.634956565860937 × 6371000du = 193.932078996033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88281359)-sin(-0.88284403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634980081922899-0.634956565860937)× R²
abs(-0.33392844--0.33397638)×2.35160619619368e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35160619619368e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35160619619368e-05× 40589641000000 ar = 37610.5728766674m²