↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.95 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
|||
S 50 |
← 193.95 m → 37 613 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446842193603516 y=0.663372039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446842193603516 × 217)
floor (0.446842193603516 × 131072)
floor (58568.5)tx = 58568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663372039794922 × 217)
floor (0.663372039794922 × 131072)
floor (86949.5)ty = 86949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58568 / 86949 ti = "17/58568/86949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58568/86949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58568 ÷ 217
58568 ÷ 131072x = 0.44683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86949 ÷ 217
86949 ÷ 131072y = 0.663368225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44683837890625 × 2 - 1) × π
-0.1063232421875 × 3.1415926535Λ = -0.33402432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663368225097656 × 2 - 1) × π
-0.326736450195312 × 3.1415926535Φ = -1.02647283156426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33402432} λ = -0.33402432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02647283156426))-π/2
2×atan(0.358268407612106)-π/2
2×0.344021810095193-π/2
0.688043620190385-1.57079632675φ = -0.88275271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33402432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.138184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88275271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.578005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58568 KachelY 86949 -0.33402432 -0.88275271 -19.138184 -50.578005 Oben rechts KachelX + 1 58569 KachelY 86949 -0.33397638 -0.88275271 -19.135437 -50.578005 Unten links KachelX 58568 KachelY + 1 86950 -0.33402432 -0.88278315 -19.138184 -50.579749 Unten rechts KachelX + 1 58569 KachelY + 1 86950 -0.33397638 -0.88278315 -19.135437 -50.579749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88275271--0.88278315) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88275271--0.88278315) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33402432--0.33397638) × cos(-0.88275271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635027112281696 × 6371000do = 193.953625688573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33402432--0.33397638) × cos(-0.88278315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635003597396493 × 6371000du = 193.946443637359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88275271)-sin(-0.88278315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635027112281696-0.635003597396493)× R²
abs(-0.33397638--0.33402432)×2.35148852032463e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35148852032463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35148852032463e-05× 40589641000000 ar = 37613.3586232718m²