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↑ 175.71 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446834564208984 y=0.683101654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446834564208984 × 217)
floor (0.446834564208984 × 131072)
floor (58567.5)tx = 58567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683101654052734 × 217)
floor (0.683101654052734 × 131072)
floor (89535.5)ty = 89535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58567 / 89535 ti = "17/58567/89535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58567/89535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58567 ÷ 217
58567 ÷ 131072x = 0.446830749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89535 ÷ 217
89535 ÷ 131072y = 0.683097839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446830749511719 × 2 - 1) × π
-0.106338500976562 × 3.1415926535Λ = -0.33407225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683097839355469 × 2 - 1) × π
-0.366195678710938 × 3.1415926535Φ = -1.15043765398173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33407225} λ = -0.33407225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15043765398173))-π/2
2×atan(0.316498222356213)-π/2
2×0.306523219449108-π/2
0.613046438898217-1.57079632675φ = -0.95774989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33407225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.140930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95774989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.875027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58567 KachelY 89535 -0.33407225 -0.95774989 -19.140930 -54.875027 Oben rechts KachelX + 1 58568 KachelY 89535 -0.33402432 -0.95774989 -19.138184 -54.875027 Unten links KachelX 58567 KachelY + 1 89536 -0.33407225 -0.95777747 -19.140930 -54.876607 Unten rechts KachelX + 1 58568 KachelY + 1 89536 -0.33402432 -0.95777747 -19.138184 -54.876607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95774989--0.95777747) × R
2.7580000000027e-05 × 6371000dl = 175.712180000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95774989--0.95777747) × R
2.7580000000027e-05 × 6371000dr = 175.712180000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33407225--0.33402432) × cos(-0.95774989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575361803792993 × 6371000do = 175.693648390798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33407225--0.33402432) × cos(-0.95777747) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575339245919403 × 6371000du = 175.686760072726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95774989)-sin(-0.95777747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575361803792993-0.575339245919403)× R²
abs(-0.33402432--0.33407225)×2.25578735896237e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25578735896237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25578735896237e-05× 40589641000000 ar = 30870.9087922093m²