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← | S 54 |
← 175.79 m → | S 54 |
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↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.78 m → 30 898 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446781158447266 y=0.683040618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446781158447266 × 217)
floor (0.446781158447266 × 131072)
floor (58560.5)tx = 58560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683040618896484 × 217)
floor (0.683040618896484 × 131072)
floor (89527.5)ty = 89527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58560 / 89527 ti = "17/58560/89527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58560/89527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58560 ÷ 217
58560 ÷ 131072x = 0.44677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89527 ÷ 217
89527 ÷ 131072y = 0.683036804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44677734375 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Λ = -0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683036804199219 × 2 - 1) × π
-0.366073608398438 × 3.1415926535Φ = -1.15005415878477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33440781} λ = -0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15005415878477))-π/2
2×atan(0.316619621180778)-π/2
2×0.306633560996657-π/2
0.613267121993313-1.57079632675φ = -0.95752920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95752920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.862382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58560 KachelY 89527 -0.33440781 -0.95752920 -19.160156 -54.862382 Oben rechts KachelX + 1 58561 KachelY 89527 -0.33435987 -0.95752920 -19.157409 -54.862382 Unten links KachelX 58560 KachelY + 1 89528 -0.33440781 -0.95755679 -19.160156 -54.863963 Unten rechts KachelX + 1 58561 KachelY + 1 89528 -0.33435987 -0.95755679 -19.157409 -54.863963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95752920--0.95755679) × R
2.75900000000773e-05 × 6371000dl = 175.775890000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95752920--0.95755679) × R
2.75900000000773e-05 × 6371000dr = 175.775890000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33440781--0.33435987) × cos(-0.95752920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575542291913376 × 6371000do = 175.785430409027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33440781--0.33435987) × cos(-0.95755679) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575519729364402 × 6371000du = 175.778539225811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95752920)-sin(-0.95755679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575542291913376-0.575519729364402)× R²
abs(-0.33435987--0.33440781)×2.25625489734815e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25625489734815e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25625489734815e-05× 40589641000000 ar = 30898.2348293978m²