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← | S 54 |
← 175.82 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.84 m ↓ |
↑ 175.84 m ↓ |
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S 54 |
← 175.81 m → 30 915 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446613311767578 y=0.682964324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446613311767578 × 217)
floor (0.446613311767578 × 131072)
floor (58538.5)tx = 58538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682964324951172 × 217)
floor (0.682964324951172 × 131072)
floor (89517.5)ty = 89517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58538 / 89517 ti = "17/58538/89517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58538/89517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58538 ÷ 217
58538 ÷ 131072x = 0.446609497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89517 ÷ 217
89517 ÷ 131072y = 0.682960510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446609497070312 × 2 - 1) × π
-0.106781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.33546242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682960510253906 × 2 - 1) × π
-0.365921020507812 × 3.1415926535Φ = -1.14957478978857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33546242} λ = -0.33546242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14957478978857))-π/2
2×atan(0.31677143519532)-π/2
2×0.306771536601793-π/2
0.613543073203586-1.57079632675φ = -0.95725325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33546242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.220581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95725325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.846571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58538 KachelY 89517 -0.33546242 -0.95725325 -19.220581 -54.846571 Oben rechts KachelX + 1 58539 KachelY 89517 -0.33541449 -0.95725325 -19.217835 -54.846571 Unten links KachelX 58538 KachelY + 1 89518 -0.33546242 -0.95728085 -19.220581 -54.848153 Unten rechts KachelX + 1 58539 KachelY + 1 89518 -0.33541449 -0.95728085 -19.217835 -54.848153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95725325--0.95728085) × R
2.75999999999055e-05 × 6371000dl = 175.839599999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95725325--0.95728085) × R
2.75999999999055e-05 × 6371000dr = 175.839599999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33546242--0.33541449) × cos(-0.95725325) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575767934185025 × 6371000do = 175.81766519155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33546242--0.33541449) × cos(-0.95728085) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575745367842403 × 6371000du = 175.810774287357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95725325)-sin(-0.95728085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575767934185025-0.575745367842403)× R²
abs(-0.33541449--0.33546242)×2.256634262221e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.256634262221e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.256634262221e-05× 40589641000000 ar = 30915.1020750964m²