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← 193.62 m → | S 50 |
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↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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S 50 |
← 193.62 m → 37 488 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446498870849609 y=0.663722991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446498870849609 × 217)
floor (0.446498870849609 × 131072)
floor (58523.5)tx = 58523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663722991943359 × 217)
floor (0.663722991943359 × 131072)
floor (86995.5)ty = 86995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58523 / 86995 ti = "17/58523/86995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58523/86995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58523 ÷ 217
58523 ÷ 131072x = 0.446495056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86995 ÷ 217
86995 ÷ 131072y = 0.663719177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446495056152344 × 2 - 1) × π
-0.107009887695312 × 3.1415926535Λ = -0.33618148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663719177246094 × 2 - 1) × π
-0.327438354492188 × 3.1415926535Φ = -1.02867792894678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33618148} λ = -0.33618148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02867792894678))-π/2
2×atan(0.357479261276265)-π/2
2×0.343322257992303-π/2
0.686644515984607-1.57079632675φ = -0.88415181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33618148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.261780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88415181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.658167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58523 KachelY 86995 -0.33618148 -0.88415181 -19.261780 -50.658167 Oben rechts KachelX + 1 58524 KachelY 86995 -0.33613354 -0.88415181 -19.259033 -50.658167 Unten links KachelX 58523 KachelY + 1 86996 -0.33618148 -0.88418220 -19.261780 -50.659908 Unten rechts KachelX + 1 58524 KachelY + 1 86996 -0.33613354 -0.88418220 -19.259033 -50.659908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88415181--0.88418220) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88415181--0.88418220) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(-0.88415181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6339457005601 × 6371000do = 193.62333471326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33618148--0.33613354) × cos(-0.88418220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633922197323346 × 6371000du = 193.616156219782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88415181)-sin(-0.88418220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6339457005601-0.633922197323346)× R²
abs(-0.33613354--0.33618148)×2.35032367549293e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35032367549293e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35032367549293e-05× 40589641000000 ar = 37487.6269991991m²