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← 173.22 m → | S 55 |
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↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
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S 55 |
← 173.22 m → 29 996 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446483612060547 y=0.685886383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446483612060547 × 217)
floor (0.446483612060547 × 131072)
floor (58521.5)tx = 58521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685886383056641 × 217)
floor (0.685886383056641 × 131072)
floor (89900.5)ty = 89900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58521 / 89900 ti = "17/58521/89900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58521/89900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58521 ÷ 217
58521 ÷ 131072x = 0.446479797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89900 ÷ 217
89900 ÷ 131072y = 0.685882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446479797363281 × 2 - 1) × π
-0.107040405273438 × 3.1415926535Λ = -0.33627735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685882568359375 × 2 - 1) × π
-0.37176513671875 × 3.1415926535Φ = -1.16793462234305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33627735} λ = -0.33627735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16793462234305))-π/2
2×atan(0.311008628646713)-π/2
2×0.301525605013318-π/2
0.603051210026636-1.57079632675φ = -0.96774512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33627735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.267273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96774512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.447711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58521 KachelY 89900 -0.33627735 -0.96774512 -19.267273 -55.447711 Oben rechts KachelX + 1 58522 KachelY 89900 -0.33622941 -0.96774512 -19.264526 -55.447711 Unten links KachelX 58521 KachelY + 1 89901 -0.33627735 -0.96777230 -19.267273 -55.449268 Unten rechts KachelX + 1 58522 KachelY + 1 89901 -0.33622941 -0.96777230 -19.264526 -55.449268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96774512--0.96777230) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dl = 173.163780000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96774512--0.96777230) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dr = 173.163780000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33627735--0.33622941) × cos(-0.96774512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567158110753893 × 6371000do = 173.224685673896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33627735--0.33622941) × cos(-0.96777230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.567135724853554 × 6371000du = 173.21784844372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96774512)-sin(-0.96777230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567158110753893-0.567135724853554)× R²
abs(-0.33622941--0.33627735)×2.23859003386506e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23859003386506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23859003386506e-05× 40589641000000 ar = 29995.649381985m²