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← 193.44 m → | S 50 |
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↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.44 m → 37 416 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446460723876953 y=0.663913726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446460723876953 × 217)
floor (0.446460723876953 × 131072)
floor (58518.5)tx = 58518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663913726806641 × 217)
floor (0.663913726806641 × 131072)
floor (87020.5)ty = 87020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58518 / 87020 ti = "17/58518/87020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58518/87020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58518 ÷ 217
58518 ÷ 131072x = 0.446456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87020 ÷ 217
87020 ÷ 131072y = 0.663909912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446456909179688 × 2 - 1) × π
-0.107086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.33642116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663909912109375 × 2 - 1) × π
-0.32781982421875 × 3.1415926535Φ = -1.02987635143729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33642116} λ = -0.33642116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02987635143729))-π/2
2×atan(0.357051106695947)-π/2
2×0.342942566618982-π/2
0.685885133237963-1.57079632675φ = -0.88491119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33642116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.275513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88491119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.701676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58518 KachelY 87020 -0.33642116 -0.88491119 -19.275513 -50.701676 Oben rechts KachelX + 1 58519 KachelY 87020 -0.33637322 -0.88491119 -19.272766 -50.701676 Unten links KachelX 58518 KachelY + 1 87021 -0.33642116 -0.88494155 -19.275513 -50.703416 Unten rechts KachelX + 1 58519 KachelY + 1 87021 -0.33637322 -0.88494155 -19.272766 -50.703416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88491119--0.88494155) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88491119--0.88494155) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33642116--0.33637322) × cos(-0.88491119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633358230380886 × 6371000do = 193.44390619927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33642116--0.33637322) × cos(-0.88494155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633334735737601 × 6371000du = 193.436730330458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88491119)-sin(-0.88494155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633358230380886-0.633334735737601)× R²
abs(-0.33637322--0.33642116)×2.34946432849936e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34946432849936e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34946432849936e-05× 40589641000000 ar = 37415.9150092622m²