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← 170.68 m → | S 56 |
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↑ 170.74 m ↓ |
↑ 170.74 m ↓ |
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S 56 |
← 170.68 m → 29 142 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446437835693359 y=0.688694000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446437835693359 × 217)
floor (0.446437835693359 × 131072)
floor (58515.5)tx = 58515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688694000244141 × 217)
floor (0.688694000244141 × 131072)
floor (90268.5)ty = 90268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58515 / 90268 ti = "17/58515/90268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58515/90268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58515 ÷ 217
58515 ÷ 131072x = 0.446434020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90268 ÷ 217
90268 ÷ 131072y = 0.688690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446434020996094 × 2 - 1) × π
-0.107131958007812 × 3.1415926535Λ = -0.33656497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688690185546875 × 2 - 1) × π
-0.37738037109375 × 3.1415926535Φ = -1.18557540140323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33656497} λ = -0.33656497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18557540140323))-π/2
2×atan(0.305570303322548)-π/2
2×0.296559297444611-π/2
0.593118594889221-1.57079632675φ = -0.97767773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33656497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.283752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97767773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.016808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58515 KachelY 90268 -0.33656497 -0.97767773 -19.283752 -56.016808 Oben rechts KachelX + 1 58516 KachelY 90268 -0.33651704 -0.97767773 -19.281006 -56.016808 Unten links KachelX 58515 KachelY + 1 90269 -0.33656497 -0.97770453 -19.283752 -56.018343 Unten rechts KachelX + 1 58516 KachelY + 1 90269 -0.33651704 -0.97770453 -19.281006 -56.018343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97767773--0.97770453) × R
2.67999999999935e-05 × 6371000dl = 170.742799999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97767773--0.97770453) × R
2.67999999999935e-05 × 6371000dr = 170.742799999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(-0.97767773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.558949682167943 × 6371000do = 170.682009614762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33656497--0.33651704) × cos(-0.97770453) × R
4.79300000000293e-05 × 0.558927459364993 × 6371000du = 170.675223614541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97767773)-sin(-0.97770453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558949682167943-0.558927459364993)× R²
abs(-0.33651704--0.33656497)×2.22228029506111e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22228029506111e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22228029506111e-05× 40589641000000 ar = 29142.1449026747m²