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← 170.66 m → | S 56 |
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↑ 170.68 m ↓ |
↑ 170.68 m ↓ |
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S 56 |
← 170.66 m → 29 128 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446384429931641 y=0.688755035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446384429931641 × 217)
floor (0.446384429931641 × 131072)
floor (58508.5)tx = 58508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688755035400391 × 217)
floor (0.688755035400391 × 131072)
floor (90276.5)ty = 90276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58508 / 90276 ti = "17/58508/90276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58508/90276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58508 ÷ 217
58508 ÷ 131072x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90276 ÷ 217
90276 ÷ 131072y = 0.688751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688751220703125 × 2 - 1) × π
-0.37750244140625 × 3.1415926535Φ = -1.18595889660019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18595889660019))-π/2
2×atan(0.305453141045911)-π/2
2×0.296452137225608-π/2
0.592904274451215-1.57079632675φ = -0.97789205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97789205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.029087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58508 KachelY 90276 -0.33690053 -0.97789205 -19.302978 -56.029087 Oben rechts KachelX + 1 58509 KachelY 90276 -0.33685259 -0.97789205 -19.300232 -56.029087 Unten links KachelX 58508 KachelY + 1 90277 -0.33690053 -0.97791884 -19.302978 -56.030622 Unten rechts KachelX + 1 58509 KachelY + 1 90277 -0.33685259 -0.97791884 -19.300232 -56.030622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97789205--0.97791884) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dl = 170.679089999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97789205--0.97791884) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dr = 170.679089999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(-0.97789205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.558771954850508 × 6371000do = 170.663337801351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(-0.97791884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.558749737131014 × 6371000du = 170.656551937933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97789205)-sin(-0.97791884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558771954850508-0.558749737131014)× R²
abs(-0.33685259--0.33690053)×2.22177194949547e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22177194949547e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22177194949547e-05× 40589641000000 ar = 29128.0840915375m²