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← 193.67 m → | S 50 |
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↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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S 50 |
← 193.67 m → 37 497 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446384429931641 y=0.663669586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446384429931641 × 217)
floor (0.446384429931641 × 131072)
floor (58508.5)tx = 58508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663669586181641 × 217)
floor (0.663669586181641 × 131072)
floor (86988.5)ty = 86988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58508 / 86988 ti = "17/58508/86988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58508/86988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58508 ÷ 217
58508 ÷ 131072x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86988 ÷ 217
86988 ÷ 131072y = 0.663665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663665771484375 × 2 - 1) × π
-0.32733154296875 × 3.1415926535Φ = -1.02834237064944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02834237064944))-π/2
2×atan(0.357599236536735)-π/2
2×0.34342863466382-π/2
0.68685726932764-1.57079632675φ = -0.88393906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88393906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.645977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58508 KachelY 86988 -0.33690053 -0.88393906 -19.302978 -50.645977 Oben rechts KachelX + 1 58509 KachelY 86988 -0.33685259 -0.88393906 -19.300232 -50.645977 Unten links KachelX 58508 KachelY + 1 86989 -0.33690053 -0.88396945 -19.302978 -50.647719 Unten rechts KachelX + 1 58509 KachelY + 1 86989 -0.33685259 -0.88396945 -19.300232 -50.647719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88393906--0.88396945) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88393906--0.88396945) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(-0.88393906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63411022228753 × 6371000do = 193.673583883606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33685259) × cos(-0.88396945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634086723149989 × 6371000du = 193.666406642134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88393906)-sin(-0.88396945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63411022228753-0.634086723149989)× R²
abs(-0.33685259--0.33690053)×2.34991375405169e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34991375405169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34991375405169e-05× 40589641000000 ar = 37497.3560980175m²