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← 181.39 m → | S 53 |
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↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
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S 53 |
← 181.39 m → 32 913 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446369171142578 y=0.676837921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446369171142578 × 217)
floor (0.446369171142578 × 131072)
floor (58506.5)tx = 58506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676837921142578 × 217)
floor (0.676837921142578 × 131072)
floor (88714.5)ty = 88714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58506 / 88714 ti = "17/58506/88714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58506/88714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58506 ÷ 217
58506 ÷ 131072x = 0.446365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88714 ÷ 217
88714 ÷ 131072y = 0.676834106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676834106445312 × 2 - 1) × π
-0.353668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.11108145939366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33699640} λ = -0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11108145939366))-π/2
2×atan(0.329202749090085)-π/2
2×0.318028433385178-π/2
0.636056866770355-1.57079632675φ = -0.93473946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93473946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.556626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58506 KachelY 88714 -0.33699640 -0.93473946 -19.308471 -53.556626 Oben rechts KachelX + 1 58507 KachelY 88714 -0.33694847 -0.93473946 -19.305725 -53.556626 Unten links KachelX 58506 KachelY + 1 88715 -0.33699640 -0.93476794 -19.308471 -53.558258 Unten rechts KachelX + 1 58507 KachelY + 1 88715 -0.33694847 -0.93476794 -19.305725 -53.558258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93473946--0.93476794) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dl = 181.446079999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93473946--0.93476794) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dr = 181.446079999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33699640--0.33694847) × cos(-0.93473946) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594028036460982 × 6371000do = 181.393607090541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33699640--0.33694847) × cos(-0.93476794) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594005125645346 × 6371000du = 181.386610997369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93473946)-sin(-0.93476794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594028036460982-0.594005125645346)× R²
abs(-0.33694847--0.33699640)×2.29108156358793e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29108156358793e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29108156358793e-05× 40589641000000 ar = 32912.5242390437m²