↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.64 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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S 50 |
← 193.63 m → 37 503 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446369171142578 y=0.663661956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446369171142578 × 217)
floor (0.446369171142578 × 131072)
floor (58506.5)tx = 58506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663661956787109 × 217)
floor (0.663661956787109 × 131072)
floor (86987.5)ty = 86987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58506 / 86987 ti = "17/58506/86987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58506/86987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58506 ÷ 217
58506 ÷ 131072x = 0.446365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86987 ÷ 217
86987 ÷ 131072y = 0.663658142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663658142089844 × 2 - 1) × π
-0.327316284179688 × 3.1415926535Φ = -1.02829443374982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33699640} λ = -0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02829443374982))-π/2
2×atan(0.35761637914632)-π/2
2×0.343443833584588-π/2
0.686887667169176-1.57079632675φ = -0.88390866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88390866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.644236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58506 KachelY 86987 -0.33699640 -0.88390866 -19.308471 -50.644236 Oben rechts KachelX + 1 58507 KachelY 86987 -0.33694847 -0.88390866 -19.305725 -50.644236 Unten links KachelX 58506 KachelY + 1 86988 -0.33699640 -0.88393906 -19.308471 -50.645977 Unten rechts KachelX + 1 58507 KachelY + 1 86988 -0.33694847 -0.88393906 -19.305725 -50.645977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88390866--0.88393906) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88390866--0.88393906) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33699640--0.33694847) × cos(-0.88390866) × R
4.79299999999738e-05 × 0.63413372857167 × 6371000do = 193.640362648009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33699640--0.33694847) × cos(-0.88393906) × R
4.79299999999738e-05 × 0.63411022228753 × 6371000du = 193.633184721366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88390866)-sin(-0.88393906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63413372857167-0.63411022228753)× R²
abs(-0.33694847--0.33699640)×2.35062841406064e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35062841406064e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35062841406064e-05× 40589641000000 ar = 37503.2605112346m²