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← 170.75 m → | S 56 |
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↑ 170.74 m ↓ |
↑ 170.74 m ↓ |
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S 56 |
← 170.74 m → 29 154 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446361541748047 y=0.688655853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446361541748047 × 217)
floor (0.446361541748047 × 131072)
floor (58505.5)tx = 58505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688655853271484 × 217)
floor (0.688655853271484 × 131072)
floor (90263.5)ty = 90263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58505 / 90263 ti = "17/58505/90263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58505/90263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58505 ÷ 217
58505 ÷ 131072x = 0.446357727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90263 ÷ 217
90263 ÷ 131072y = 0.688652038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446357727050781 × 2 - 1) × π
-0.107284545898438 × 3.1415926535Λ = -0.33704434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688652038574219 × 2 - 1) × π
-0.377304077148438 × 3.1415926535Φ = -1.18533571690513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33704434} λ = -0.33704434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18533571690513))-π/2
2×atan(0.305643552565338)-π/2
2×0.296626289888283-π/2
0.593252579776566-1.57079632675φ = -0.97754375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33704434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.311218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97754375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.009131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58505 KachelY 90263 -0.33704434 -0.97754375 -19.311218 -56.009131 Oben rechts KachelX + 1 58506 KachelY 90263 -0.33699640 -0.97754375 -19.308471 -56.009131 Unten links KachelX 58505 KachelY + 1 90264 -0.33704434 -0.97757055 -19.311218 -56.010667 Unten rechts KachelX + 1 58506 KachelY + 1 90264 -0.33699640 -0.97757055 -19.308471 -56.010667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97754375--0.97757055) × R
2.67999999999935e-05 × 6371000dl = 170.742799999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97754375--0.97757055) × R
2.67999999999935e-05 × 6371000dr = 170.742799999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33704434--0.33699640) × cos(-0.97754375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559060773577944 × 6371000do = 170.751550475102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33704434--0.33699640) × cos(-0.97757055) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559038552782153 × 6371000du = 170.744763672104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97754375)-sin(-0.97757055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559060773577944-0.559038552782153)× R²
abs(-0.33699640--0.33704434)×2.22207957906173e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22207957906173e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22207957906173e-05× 40589641000000 ar = 29154.0184354946m²