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← | S 56 |
← 170.77 m → | S 56 |
→ |
↑ 170.74 m ↓ |
↑ 170.74 m ↓ |
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S 56 |
← 170.76 m → 29 156 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446353912353516 y=0.688640594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446353912353516 × 217)
floor (0.446353912353516 × 131072)
floor (58504.5)tx = 58504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688640594482422 × 217)
floor (0.688640594482422 × 131072)
floor (90261.5)ty = 90261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58504 / 90261 ti = "17/58504/90261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58504/90261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58504 ÷ 217
58504 ÷ 131072x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90261 ÷ 217
90261 ÷ 131072y = 0.688636779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688636779785156 × 2 - 1) × π
-0.377273559570312 × 3.1415926535Φ = -1.18523984310589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18523984310589))-π/2
2×atan(0.305672857178685)-π/2
2×0.296653090593773-π/2
0.593306181187547-1.57079632675φ = -0.97749015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97749015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.006060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58504 KachelY 90261 -0.33709228 -0.97749015 -19.313965 -56.006060 Oben rechts KachelX + 1 58505 KachelY 90261 -0.33704434 -0.97749015 -19.311218 -56.006060 Unten links KachelX 58504 KachelY + 1 90262 -0.33709228 -0.97751695 -19.313965 -56.007596 Unten rechts KachelX + 1 58505 KachelY + 1 90262 -0.33704434 -0.97751695 -19.311218 -56.007596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97749015--0.97751695) × R
2.68000000001045e-05 × 6371000dl = 170.742800000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97749015--0.97751695) × R
2.68000000001045e-05 × 6371000dr = 170.742800000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33704434) × cos(-0.97749015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559105213964889 × 6371000do = 170.76512371317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33704434) × cos(-0.97751695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.559082993972194 × 6371000du = 170.758337155459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97749015)-sin(-0.97751695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559105213964889-0.559082993972194)× R²
abs(-0.33704434--0.33709228)×2.22199926951383e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22199926951383e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22199926951383e-05× 40589641000000 ar = 29156.3359889802m²