↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.80 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
|||
S 50 |
← 193.79 m → 37 558 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446346282958984 y=0.663539886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446346282958984 × 217)
floor (0.446346282958984 × 131072)
floor (58503.5)tx = 58503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663539886474609 × 217)
floor (0.663539886474609 × 131072)
floor (86971.5)ty = 86971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58503 / 86971 ti = "17/58503/86971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58503/86971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58503 ÷ 217
58503 ÷ 131072x = 0.446342468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86971 ÷ 217
86971 ÷ 131072y = 0.663536071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446342468261719 × 2 - 1) × π
-0.107315063476562 × 3.1415926535Λ = -0.33714022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663536071777344 × 2 - 1) × π
-0.327072143554688 × 3.1415926535Φ = -1.0275274433559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33714022} λ = -0.33714022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0275274433559))-π/2
2×atan(0.357890772688988)-π/2
2×0.343687092940193-π/2
0.687374185880386-1.57079632675φ = -0.88342214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33714022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.316712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88342214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.616360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58503 KachelY 86971 -0.33714022 -0.88342214 -19.316712 -50.616360 Oben rechts KachelX + 1 58504 KachelY 86971 -0.33709228 -0.88342214 -19.313965 -50.616360 Unten links KachelX 58503 KachelY + 1 86972 -0.33714022 -0.88345256 -19.316712 -50.618103 Unten rechts KachelX + 1 58504 KachelY + 1 86972 -0.33709228 -0.88345256 -19.313965 -50.618103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88342214--0.88345256) × R
3.04200000000865e-05 × 6371000dl = 193.805820000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88342214--0.88345256) × R
3.04200000000865e-05 × 6371000dr = 193.805820000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33714022--0.33709228) × cos(-0.88342214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634509842151349 × 6371000do = 193.795638076232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33714022--0.33709228) × cos(-0.88345256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634486329790104 × 6371000du = 193.788456795899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88342214)-sin(-0.88345256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634509842151349-0.634486329790104)× R²
abs(-0.33709228--0.33714022)×2.35123612446486e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35123612446486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35123612446486e-05× 40589641000000 ar = 37558.0266657893m²