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← | S 50 |
← 193.62 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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S 50 |
← 193.61 m → 37 486 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446323394775391 y=0.663730621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446323394775391 × 217)
floor (0.446323394775391 × 131072)
floor (58500.5)tx = 58500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663730621337891 × 217)
floor (0.663730621337891 × 131072)
floor (86996.5)ty = 86996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58500 / 86996 ti = "17/58500/86996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58500/86996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58500 ÷ 217
58500 ÷ 131072x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86996 ÷ 217
86996 ÷ 131072y = 0.663726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663726806640625 × 2 - 1) × π
-0.32745361328125 × 3.1415926535Φ = -1.02872586584641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02872586584641))-π/2
2×atan(0.357462125239529)-π/2
2×0.34330706357827-π/2
0.68661412715654-1.57079632675φ = -0.88418220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88418220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.659908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58500 KachelY 86996 -0.33728403 -0.88418220 -19.324951 -50.659908 Oben rechts KachelX + 1 58501 KachelY 86996 -0.33723609 -0.88418220 -19.322205 -50.659908 Unten links KachelX 58500 KachelY + 1 86997 -0.33728403 -0.88421259 -19.324951 -50.661650 Unten rechts KachelX + 1 58501 KachelY + 1 86997 -0.33723609 -0.88421259 -19.322205 -50.661650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88418220--0.88421259) × R
3.03899999999357e-05 × 6371000dl = 193.614689999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88418220--0.88421259) × R
3.03899999999357e-05 × 6371000dr = 193.614689999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(-0.88418220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633922197323346 × 6371000do = 193.616156220006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33723609) × cos(-0.88421259) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63389869350113 × 6371000du = 193.608977547713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88418220)-sin(-0.88421259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633922197323346-0.63389869350113)× R²
abs(-0.33723609--0.33728403)×2.35038222150541e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35038222150541e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35038222150541e-05× 40589641000000 ar = 37486.2371202673m²