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← 176.01 m → | S 54 |
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↑ 175.97 m ↓ |
↑ 175.97 m ↓ |
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S 54 |
← 176 m → 30 971 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446308135986328 y=0.682796478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446308135986328 × 217)
floor (0.446308135986328 × 131072)
floor (58498.5)tx = 58498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682796478271484 × 217)
floor (0.682796478271484 × 131072)
floor (89495.5)ty = 89495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58498 / 89495 ti = "17/58498/89495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58498/89495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58498 ÷ 217
58498 ÷ 131072x = 0.446304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89495 ÷ 217
89495 ÷ 131072y = 0.682792663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33737990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682792663574219 × 2 - 1) × π
-0.365585327148438 × 3.1415926535Φ = -1.14852017799693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33737990} λ = -0.33737990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14852017799693))-π/2
2×atan(0.317105682305624)-π/2
2×0.307075273339778-π/2
0.614150546679556-1.57079632675φ = -0.95664578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33737990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.330444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95664578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.811766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58498 KachelY 89495 -0.33737990 -0.95664578 -19.330444 -54.811766 Oben rechts KachelX + 1 58499 KachelY 89495 -0.33733196 -0.95664578 -19.327698 -54.811766 Unten links KachelX 58498 KachelY + 1 89496 -0.33737990 -0.95667340 -19.330444 -54.813348 Unten rechts KachelX + 1 58499 KachelY + 1 89496 -0.33733196 -0.95667340 -19.327698 -54.813348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95664578--0.95667340) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95664578--0.95667340) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(-0.95664578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576264503388339 × 6371000do = 176.006012383204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33737990--0.33733196) × cos(-0.95667340) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576241930357531 × 6371000du = 175.999117998566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95664578)-sin(-0.95667340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576264503388339-0.576241930357531)× R²
abs(-0.33733196--0.33737990)×2.25730308074379e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25730308074379e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25730308074379e-05× 40589641000000 ar = 30970.6469108608m²