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← | S 56 |
← 170.63 m → | S 56 |
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↑ 170.62 m ↓ |
↑ 170.62 m ↓ |
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S 56 |
← 170.62 m → 29 111 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446300506591797 y=0.688793182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446300506591797 × 217)
floor (0.446300506591797 × 131072)
floor (58497.5)tx = 58497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688793182373047 × 217)
floor (0.688793182373047 × 131072)
floor (90281.5)ty = 90281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58497 / 90281 ti = "17/58497/90281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58497/90281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58497 ÷ 217
58497 ÷ 131072x = 0.446296691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90281 ÷ 217
90281 ÷ 131072y = 0.688789367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446296691894531 × 2 - 1) × π
-0.107406616210938 × 3.1415926535Λ = -0.33742784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688789367675781 × 2 - 1) × π
-0.377578735351562 × 3.1415926535Φ = -1.18619858109829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33742784} λ = -0.33742784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18619858109829))-π/2
2×atan(0.305379937436342)-π/2
2×0.296385179393273-π/2
0.592770358786546-1.57079632675φ = -0.97802597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33742784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.333191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97802597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.036760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58497 KachelY 90281 -0.33742784 -0.97802597 -19.333191 -56.036760 Oben rechts KachelX + 1 58498 KachelY 90281 -0.33737990 -0.97802597 -19.330444 -56.036760 Unten links KachelX 58497 KachelY + 1 90282 -0.33742784 -0.97805275 -19.333191 -56.038295 Unten rechts KachelX + 1 58498 KachelY + 1 90282 -0.33737990 -0.97805275 -19.330444 -56.038295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97802597--0.97805275) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dl = 170.615380000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97802597--0.97805275) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dr = 170.615380000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33742784--0.33737990) × cos(-0.97802597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.558660887124909 × 6371000do = 170.62941485907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33742784--0.33737990) × cos(-0.97805275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.558638675695049 × 6371000du = 170.622630916668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97802597)-sin(-0.97805275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558660887124909-0.558638675695049)× R²
abs(-0.33737990--0.33742784)×2.22114298599196e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22114298599196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22114298599196e-05× 40589641000000 ar = 29111.4237346021m²