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← 181.40 m → | S 53 |
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↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
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S 53 |
← 181.40 m → 32 914 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446300506591797 y=0.676868438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446300506591797 × 217)
floor (0.446300506591797 × 131072)
floor (58497.5)tx = 58497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676868438720703 × 217)
floor (0.676868438720703 × 131072)
floor (88718.5)ty = 88718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58497 / 88718 ti = "17/58497/88718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58497/88718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58497 ÷ 217
58497 ÷ 131072x = 0.446296691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88718 ÷ 217
88718 ÷ 131072y = 0.676864624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446296691894531 × 2 - 1) × π
-0.107406616210938 × 3.1415926535Λ = -0.33742784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676864624023438 × 2 - 1) × π
-0.353729248046875 × 3.1415926535Φ = -1.11127320699214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33742784} λ = -0.33742784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11127320699214))-π/2
2×atan(0.329139631305069)-π/2
2×0.317971486052775-π/2
0.635942972105551-1.57079632675φ = -0.93485335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33742784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.333191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93485335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.563151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58497 KachelY 88718 -0.33742784 -0.93485335 -19.333191 -53.563151 Oben rechts KachelX + 1 58498 KachelY 88718 -0.33737990 -0.93485335 -19.330444 -53.563151 Unten links KachelX 58497 KachelY + 1 88719 -0.33742784 -0.93488183 -19.333191 -53.564783 Unten rechts KachelX + 1 58498 KachelY + 1 88719 -0.33737990 -0.93488183 -19.330444 -53.564783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93485335--0.93488183) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dl = 181.446079999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93485335--0.93488183) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dr = 181.446079999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33742784--0.33737990) × cos(-0.93485335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59393641444305 × 6371000do = 181.403468894096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33742784--0.33737990) × cos(-0.93488183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593913501700819 × 6371000du = 181.396470752845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93485335)-sin(-0.93488183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59393641444305-0.593913501700819)× R²
abs(-0.33737990--0.33742784)×2.29127422318731e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29127422318731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29127422318731e-05× 40589641000000 ar = 32914.3134389294m²